【汇旺担保】 刚体平面运动

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[拼音]:gangti pingmian yundong

[英文]:plane motion of a rigid body

刚体内任一点到某一固定平面的距离保持不变的运动。直线轨道上滚动的车轮、机车上的曲柄连杆机构等做的都是平面运动。

刚体平行于固定平面 Oxy的运动可用该刚体被Oxy平面截出的截面图形S(或其延伸)在Oxy上的运动来代表(图1)。

在图形S内任取一点O┡称为基点,并由此点作出平动座标系O┡ξη,则图形S的运动可分解为随基点O┡的牵连平动和绕基点O┡的相对转动。因此,刚体的平面运动一共有三个独立变数,说明作平面运动的刚体有三个自由度。

刚体的平面运动方程可写作:

式中t为时间。在图形内选择不同的点作为基点,会影响运动方程中的前两式,但不影响第三式。由平面运动方程可求出图形S的全部运动学要素:基点O┡的速度v

图形内任一点Q的速度vQ是牵连平动速度v

和相对转动速度

的合成(图2),

的合成(图3),

即:

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